Опубликовано в ОМИП — 2007, Москва, 26 — 29 июня 2007 г. УДК 621.3. 015
К.Н. Веремьев3, Н.К. Веремьев 2, Я.А. Фофанов1, В.Г. Шеманин2 1Институт аналитического приборостроения РАН, Санкт-Петербург, 2Новороссийский политехнический институт, филиал КубГТУ, Новороссийск 3ООО НПФ «АВТЭК», Новороссийск
Рассмотрена напряженность электрического поля приложенного к электродам фильтр, представлены выражения определяющие статическую и динамическую составляющие этой напряженности поля. Выполнено численное моделирование напряженности электрического поля в слое осажденных частиц и представлен параметр величина которого определяет порог явления «обратного коронного разряда». При этом явлении в межэлектродном пространстве возникает поток положительных ионов, который, за счет рекомбинации носителей, снижает величину заряда частиц и как следствие -технологический КПД электрофильтра. влияние на основной поток ионов и заряженных частиц
1. ВВЕДЕНИЕ.
В ряде случаев приочистке пыле-газовых потоков от частиц обладающие высоким удельным электрическим сопротивлением (более 1012ом*м), в осевшем на электроде слое возникает явление – «обратного коронного разряда». Это явление резко снижает эффективность работы — электрофильтра. Целью данной работы является численное моделирование распределения напряженности электрического поля как в межэлектродном пространстве, так и в слое осажденных частиц.
2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В МЕЖЭЛЕКТРОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ.
В процессе осаждения аэрозольных частиц в мощном электростатическом поле достаточно сильно влияет физико-химические свойства осажденного слоя частиц на собирающем электроде электрофильтра [1]. Для рассмотрения влияния параметров слоя частиц на процессы очистки газов электрофильтрами необходимо рассмотреть распределение напряженности электрического поля в межэлектродном пространстве фильтра. Экспериментальные исследования распределения электрического поля в объеме электрофильтра пока не представляется возможным, поэтому в этой части работы получены аналитические выражения для составляющих электрического поля в области сепарации аэрозольных частиц около осадительного электрода промышленного электрофильтра.
1. Напряженность электрического поля в слое частиц осажденных на электроде фильтра.
В работе рассмотрены составляющие электрического поля у поверхности осадительного электрода (в электростатическом пылеуловителе), и параметры от которых зависят эти составляющие. Показано, что электрическое поле в непосредственной близости от осадительного электрода может быть представлена в виде суммы трех составляющих: статическая составляющая, обусловленная геометрическими параметрами электродов фильтра и разностью потенциалов между ними, равной напряжению начала коронирования, динамическая составляющая, обусловленная пространственным зарядом, созданным ионным током и заряженными частицами и омическая составляющая, обусловленная разрядным током протекающим через сопротивление осажденных частиц.
2. Статическая составляющая напряженности электрического поля
Статическую составляющую с достаточной степенью точности можно считать не зависящей от времени. Она в период коронного разряда равна постоянной величине, а при погасании коронного разряда несколько убывает, так как емкость фильтра разряжается током оставшимся в межэлектродном пространстве ионов и заряженных частиц. Однако этот процесс снижает разность потенциалов между электродами не более чем на 10%.
Статистическое электрическое поле в осадительном пространстве фильтра определяется геометрией системы электродов и может быть рассчитана графическим методом. Кривая, полученная этим методом расчета аппроксимируем уравнением:
, (1)
где – напряженность электрического поля у поверхности осадительного электрода, В/м;
– расстояние между электродами фильтра, (0,125-0,18)м;
– радиус коронирующего электрода, (0.0015 –0.0025)м;
—координата, совпадающая по направлению с трубкой электрического смещения и направленная от коронирующего электрода к осадительному, м.
Величина напряженности электрического поля начала коронирования, рассчитывается по формуле (1), при значениях x= (1.3 – 1.4)r.
Средняя величина статической составляющей определяется с учетом (1) и ее абсолютное значение будет равно
, (2)
Используя выражение (1) можно определить сечение трубки электрического смещения, если учесть, что при отсутствии зарядов в осадительном пространстве поток вектора напряженности электрического поля в любом сечении этой трубки постоянен и равен:
, (3)
где S0— площадь осадительного электрода, на которую опирается одна трубка, м2.
Тогда сечение трубки электрического смещения получим:
, (4)
Эти формулы выведены для модулей описываемых величин и поэтому они пригодны для любой полярности напряжения на электродах фильтра.
3. Динамическая составляющая напряженности электрического поля.
При наличии электрического тока в электрофильтре между его электродами возникает пространственный заряд, электрическое поле которого может быть определено из уравнения Пуасона [2, 3] (все рассуждения будут вестись для положительного коронного разряда), написанного для одной трубки электрического тока:
, (5)
где — поток вектора напряженности электрического поля, В/м;
— диэлектрическая постоянная вакуума, ф/м;
— сила тока, а;
v –скорость движения зарядов, м/с.
С учетом (4) уравнение (5) и учитывая, что , где – подвижность зарядов, примет вид:
Интегрируя это выражение и учитывая что при x=0, =0получим:
, (6)
С учетом (3) и (4) получим:
— учитывая, что — плотность тока на поверхности осадительного электрода, получим окончательное выражение для напряженности электрического поля пространственного заряда в электрофильтре:
(7)
при x=L , а также учитывая, что получим:
(8)
В случае запыленного газового потока, динамическую составляющую напряженности электрического поля, используя выражение (8), можно представить в виде:
, (9)
где kЭ – эквивалентная подвижность зарядов , м2/В*с.
Эквивалентная подвижность зарядов определяется из условия получения неизменной напряженности электрического поля. В частном случае, при монодисперсных частицах эквивалентная подвижность зарядов определяется:
(10)
где – подвижность ионов газа, м2/В*с;
— подвижность заряженных частиц, м2/В*с;
— коэффициент использования силы тока для зарядки частиц;
;
где — основание натурального логарифма;
—относительное количество частиц в единице объема газа, кг/м3;
— удельная масса вещества частиц, кг/м3;
– радиус частиц, м ;
– межэлектродное расстояние, м.
4. Омическая составляющая напряженности электрического поля, обусловленная разрядным током через сопротивление образованное осевшими частицами на осадительном электроде.
Электрический ток, проходящий через осадительное пространство фильтра, обусловливается суммарной разностью потенциалов приложенной к электродам фильтра, и суммарным сопротивлением частиц находящихся на осадительном электроде [1]. Суммарная разность потенциалов состоит из напряжения прикладываемое источником энергии, зарядом накопленном на геометрической ёмкости фильтра и количеством зарядов в межэлектродном пространстве, величина которого определена ионами и заряженными частицами. В силу того, что подвижность зарядов является конечной величиной, ток через осадительное пространство будет проходить и после погасание коронного разряда, разряжая ёмкость фильтра. Гармонический состав рабочего тока фильтра зависит от формы волны питающего напряжения, электрических параметров питающей сети и подвижности зарядов в осадительном пространстве. Необходимо отметить, что ток в фильтре совпадает по фазе с напряжением на электродах фильтра.
Электрический ток, проходящий через осадительное пространство, заряжает слой частиц, осевших на осадительный электрод. Интенсивность разряда этого слоя определяется его электропроводностью. Из выше изложенного можно определить изменение плотности заряда, накопленного на слое частиц:
, (11)
где – плотность заряда, а*с/м2;
– плотность зарядного тока, а/м2;
–плотность разрядного тока, а/м2.
Плотность зарядного тока слоя частиц равна плотности рабочего тока протекающего через электрофильтр:
(12)
где – средняя плотность тока на осадительном электроде, а/м2;
– амплитудное значение плотности тока на осадительном электроде, а/м2;
— угловая скорость, 1/с.
Плотность разрядного тока определяется суммарной напряженностью электрического поля в слое частиц и его удельным электрическим сопротивлением:
(13)
где – напряженность электрического поля в различных точках в слое частиц на поверхности осадительного электрода ,В/м;
– средняя плотность тока на осадительном электроде, Ом*м;
Учитывая (1), (9), (11), (12) и (13) получим:
(14)
где — напряженность электрического поля в слое осажденных частиц, обусловленная накоплением зарядов на поверхности слоя, связанная с его сопротивлением, определяющим постоянную времени разрядки слоя;
— удельное сопротивление слоя частиц, Ом*м.
Принимаем следующее соотношение , где — постоянная определяющая диэлектрические свойства слоя частиц.
Для упрощения расчетов, рассмотрим частный случай – малой концентрации частиц в потоке. Это упрощение не сужает общности окончательных выводов. При этом можно считать, что , тогда уравнение (9) представим в следующем виде:
(15)
Величина синуса первой гармоники берется по абсолютному значению, так как её отрицательное значение не имеет физического смысла. Введем замену:
(16)
Интегрируя (14) с учетом (15),(16) и принимая нулевые начальные условия [4], получим выражение для напряженности электрического поля, обусловленного зарядом, накопленном на поверхности осевшего слоя частиц:
(17)
где постоянная времени разряда осевшего слоя частиц, с;
.
5. Величина напряженности электрического поля в слое осевших частиц
Результирующая напряженность электрического поля в слое осажденных частиц получится суммированием всех трех составляющих (1), (15), (16) и будит равна:
, (18)
В установившемся режиме это выражение примет вид:
(19)
где
Выражение (19) имеет максимум при:
(20)
Выводы
В результате проведенного анализа можно сделать следующие выводы:
1. Напряженность электрического поля в слое осажденных частиц превышает напряженность электрического поля в основном осадительном пространстве тогда, когда величина омической составляющей электрического поля (17) больше нуля. В этом случае возникает явление “обратного” коронного разряда.
2. Обратный коронный разряд возникает в том случае, когда напряженность электрического поля в слое осажденных частиц (18) превысит критическое значение, т.е. напряженности ударной ионизации.
3. Изменение величины напряженности электрического поля в слое осажденных частиц синхронизировано с рабочим током, проходящим через электрофильтр уравнением (20).
4. Напряженность электрического поля в слое осажденных частиц в основном определяется удельным сопротивлением этого слоя (17).
1 Ужов В.Н. Очистка промышленных газов электрофильтрами. М.: Химия.1967.
2 Математическая энциклопедия в 6 т., М.: Советская Энциклопедия. – 1982.
3 Дж.Мик, Дж.Кретс. Электрический пробой в газах. М.:ИЛ., 1960.