Физика экстремальных состояний вещества: Сб. ст. ИПХФ РАН. Черноголовка.2002 С. 175-176
Веремьев К.Н. , Веремьев Н.К., Шеманин В.Г., Юров Ю.Л. НФ КубГТУ, Новороссийск vnk@avtec.ru
Процессы образования плазмы в потоке аэрозольных частиц имеют не только чисто научный интерес, но и большое значение в различных технологиях, и в частности в электрической очистки газов от твердых и жидких фракций. В теоретических работах [1], [2] рассмотрены электрофизические процессы ионизации газов, использование этих эффектов для очистки газов от твердых и жидких фракций, однако к сожалению не разработано физической и математической модели процессов происходящих при электрической фильтрации газов. Целью настоящей работы является разработка математической модели физических процессов зарядки аэрозольных частиц, их осаждение и удаление их из газового потока. Для решения этой задачи было получено модифицированное уравнение для определение доли заряженных части, в зависимости от расстояния, пройденного этими частицами в электрическом поле, с учетом механизма зарядки частиц. В этой части работы рассматривается использование ионного тока для зарядки частиц.
Если в некотором объёме газа содержится какая-то масса незаряженных частиц то поглощение этих зарядов может быть определено на основании кинетической теории газов из следующих соображений.
Предположим, что в некотором объеме газа V содержится N незаряженных частиц, имеющих массу Q, с удельной массой g . Введем допущение, что частицы имеют сферическую форму со средним радиусом r. Учитывая, что объём частицы будет равен:
Определим число частиц в данном объёме газа, как: ,
Поверхность одной частицы будет равна: .
Общая эффективная поверхность будет равна: .
Введем понятие — количество частиц в единице пространства .
Относительная эффективная поверхность частиц .
Считаем, что длина свободного пробега частицы –математически ожидаемое расстояние, на котором частица при движении в электростатическом поле пролетает без соударений с другими частицами. Определим длину свободного пробега частицы, как : (1)
В следствии того, что при соударении частица выбывает из процесса, получаем потерю электрических зарядов из ионного потока :
(2)
где q – количество электричества находящееся в рассматриваемом пространстве;
х – координата в направлении движения зарядов.
Интегрируя (2) с учетом (1), получим распределение зарядов в ионном потоке в зависимости от координаты x в направлении их движения:
Тогда количество поглощенных зарядов будет равно
, (3)
где l – расстояние между электродами, м.
Для иллюстрации выражения (3) представлен график (рис.1) коэффициента использования зарядов в зависимости от содержания незаряженных частиц при различных их линейных размерах.
Для расчета приняты следующие величины постоянными —l =0.15 м; g=2*103 кг/м3.
Радиус частиц изменяется в пределах r =(2-20)*10-6 м.
Выражение (3) приведем к виду:
По последнему выражению построены кривые на рис.1.
Далее подробно рассмотрена зарядка частиц ионным током.
Процесс зарядки монодисперсной среды отрицательными ионами можно определить, рассмотрев столкновения движущихся частиц с неподвижными зарядами, при этом величина каждого отдельного заряда обеспечивает зарядку частицы до полного потенциала. Зарядившаяся частица выбывает из потока, и считается потерянной.
Введем условные обозначения:
q1 – количество электричества, отдельного заряда;
диэлектрическая проницаемость вещества;
e0 = 8.85*10-12 Ф/м -диэлектрическая постоянная;
e1 — относительная диэлектрическая постоянная вещества;
E – напряженность электрического поля, В/м.
Из вышеприведенных условий очевидно, что величина отдельного заряда будет равна:
Количество отдельных зарядов в рассматриваемом объеме:
Эффективное сечение одного разряда:
Эффективное сечение всех зарядов в рассматриваемом пространстве
Относительное эффективное сечение зарядов, находящихся в 1 м3 пространства:
Длина свободного пробега частиц в пространстве, заполненном зарядами:
Потеря (заряженные частицы после соударения с зарядами считаются выбывшими из процесса) количества частиц определится: , где x- координата вдоль пути следования частицы, м.
Произведя замену переменных: dx=wdt, получим: — или: ,
где Q0 – начальное количество (масса) частиц;
t — время нахождения дисперсной среды в пространстве заполненном зарядами;
w – скорость потока частиц.
Показатель степени последнего выражения: , может быть преобразован. Учитывая, что объемная плотность зарядов равна , ( где J –плотность ионного тока, k – подвижность ионов), окончательно получим содержание незаряженных частиц в потоке , (4)
или обозначив получим (5)
Для иллюстрации выражения (5) определим необходимую активную длину ионизированного пространства, при котором движущиеся частицы зарядятся до величины 99.9 %, в зависимости от плотности тока. Преобразуем выражение (4) учитывая, что x=wt получим
В качестве примера на Рис.2 приведен график зависимости (5) при следующих условиях:
Q/Q0 =0.001; k=2*10-4 м2/В*с; w=1.5 м/с; e=2*10-11а*с/В*м; Е =1.5*105 В/м.
Таким образом полученное уравнение (5) позволяет оценить эффективность процесса зарядки частиц в электрическом поле, для случая, когда определяющим является процесс зарядки ионным током
1. Дж.Мик, Дж.Кретс. Электрический пробой в газах. ИЛ.,М. 1960.
2. Ужов В.Н. Очистка промышленных газов электрофильтрами. Из. «Химия» М.1967.