Физика экстремальных состояний вещества: Сб. ст. ИПХФ РАН. Черноголовка.2002 С. 177-179
Веремьев К.Н. , Веремьев Н.К., Шеманин В.Г., Юров Ю.Л. НФ КубГТУ, Новороссийск, vnk@avtec.ru
Полученное нами ранее в [1] уравнение определяющее количество незаряженных аэрозольных частиц может быть использовано для описания эффективности образования плазмы в потоке частиц. Для правильной оценки происходящих процессов, а также для оценки КПД пылеочистного устройства (электрофильтра) необходимо численное решение этого уравнения в реальных условиях. В отличии от имеющихся работ [2], оно позволяет удовлетворительно описать процессы зарядки частиц ионным током в мощном электрическом поле напряженностью до 1.5*105 В/м. Целью настоящей работы является численное моделирование уравнения для эффективности зарядки аэрозольных частиц, в газовом потоке. Для решения этой задачи было выполнено численное решение уравнения для эффективности зарядки частиц ионным током в зависимости от дисперсного состава частиц, плотности тока и расстояния, пройденного этими частицами в электрическом поле.
Как следует из уравнения (5) работы [1], количество незаряженных частиц непрерывно убывает, что обусловлено образованием заряженных частиц при
где Q0 – начальное количество (масса) частиц, кг;
t — время нахождения дисперсной среды в пространстве заполненном зарядами, с;
J –плотность ионного тока, а/м2;
k – подвижность ионов, м2/В*с
w – скорость потока частиц, м/с.
E – напряженность электрического поля, В/м;
e — диэлектрическая постоянная вещества.
Кроме того под воздействием электростатических сил постоянно происходит осаждение заряженных частиц на осадительный электрод. Таким образом , происходит два самостоятельных процесса, влияющих на количество заряженных частиц в активной зоне электрофильтра. Количество частиц заряжаемых (без учета осаждения заряженных частиц) будет равно:
(1)
>
Скорость образования заряженных частиц получим из уравнения (1): (2)
Скорость осаждения заряженных частиц, равномерно распределенных в пространстве между коронирующими и осадительными электродами, может быть определена как:
(3)
где Qзар – Количество заряженных частиц в межэлектродном пространстве, кг;
w1 – скорость движения заряженных частиц в направлении к осадительному электроду;
l – расстояние между электродами.
, здесь m —динамическая вязкость газа, н*с/м2.
Скорость изменения количества заряженных частиц в осадительном пространстве с учетом (2) и (3) равна:
(4)
Интегрируя (4) при нулевых условиях, получим (5)
Уравнение (5) определяет количество заряженных частиц находящихся в электрофильтре.
На рис. 1,2 и 3 приведены графики количества заряженных частиц, в зависимости от активной длины электрофильтра и плотности тока коронного разряда При построении графиков были приняты следующие постоянные величины:
m=0.2*10-4 н*с/м2; l=0.15 м;w=1.5 м/с; e=2*10-11a*c/B*м; E=1.5*105 В/м; k=2*10-4 м2/В*с.
Скорость зарядки частиц в электрофильтре может быть охарактеризована уравнением (5), по которому построены кривые (форм. Дейча) на рис.1,2,и3 (количество незаряженных частиц в функции от активной длины фильтра.
Изменение количества осажденных частиц (на осадительном электроде) с учетом скорости осаждения, определяемой уравнением (2), будет равно:
,
Общее количество уловленных частиц определится: ,
С учетом уравнения (9) получим:
Интегрируя это выражение получим: (6)
Как известно, коэффициент полезного действия фильтра равен отношению уловленных частиц к начальному их количеству. Из уравнения (6) получим значение для коэффициента полезного действия (кпд) фильтра:
(7)
Уравнение (7) дает зависимость кпд фильтра от времени нахождения аэрозоля (воздушно смеси с частицами) в фильтре. Полное время фильтрации равно: , где L – длина фильтра, м; w— скорость течения газа, м/с.
Тогда выражение для кпд фильтра примет вид: (8)
где
Выражение для кпд (8) позволит определить параметры оптимизации электропитания фильтра. Рассмотрим два частных случая определения кпд фильтра:
· Скорость движения заряженных частиц бесконечно велика, при этом зарядившиеся частицы мгновенно осаждается на осадительный электрод. В этом случае будем иметь: (9)
· Плотность ионного тока бесконечно велика. При этом, частицы попавшие в электрофильтр, заряжаются мгновенно. В данном случае будем иметь: (10)
Последнее выражение (10) – формула Дейча, применяющаяся в расчете электрофильтров.
Для иллюстрации приведем графики зависимости кпд от активной длины фильтра, для различных плотностей рабочего тока и радиуса частиц. Кривые кпд построены по формуле (8). На всех графиках отображена кривая построена по формуле Дейча. При расчете постоянными приняты следующие величины:
Динамическая вязкость газа = 0.2*10-4 н*с/м2;
Расстояние между электродами = 0.15 м;
Скорость газа = 1.5 м/с;
Подвижность ионов = 2*10-11а*с/В*м; Напряженность электрического поля у осадительного электрода = 1.5*105 В/м.
Таким образом, в работе получено уравнение для эффективности зарядки аэрозольных частиц в реальных условиях (реализуемых в электрофильтре), и результаты численного моделирования этого уравнения подтверждающие его более высокую точность, по сравнению с использовавшимися ранее уравнение Дейча.
1. Динамика зарядки аэрозольных частиц в мощном электрическом поле. Веремьев К.Н. , Веремьев Н.К., Шеманин В.Г., Юров Ю.Л. НФ КубГТУ, (см. Настоящий сборник)
2. Дж.Мик, Дж.Кретс. Электрический пробой в газах. ИЛ.,М. 1960.